Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Die Berechnung (oder Extraktion) der Quadratwurzel kann auf verschiedene Arten erfolgen, aber sie sind nicht so einfach. Es ist natürlich einfacher, auf die Hilfe eines Taschenrechners zurückzugreifen. Aber wenn es keine solche Möglichkeit gibt (oder Sie das Wesen der Quadratwurzel verstehen wollen), kann ich Ihnen raten, den folgenden Weg zu gehen, sein Algorithmus ist dies:

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    Wenn Sie nicht die Kraft, den Wunsch oder die Geduld für solch eine lange Berechnung haben, können Sie auf die Hilfe einer groben Auswahl zurückgreifen, sein Plus ist, dass es unglaublich schnell und mit der richtigen Schärfe genau ist. Beispiel:

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Als ich in der Schule war (zu Beginn der 60-ie), wurde uns beigebracht, die Quadratwurzel aus einer beliebigen Zahl zu extrahieren. Die Technik ist einfach, sieht aus wie ein Zitat, Division durch eine Spalte, aber hier dauert es eine halbe Stunde und 4-5 tausend Zeichen Text. Aber warum brauchst du es? Sie haben ein Telefon oder ein anderes Gerät, in nm gibt es einen Taschenrechner. Der Rechner ist auch in jedem Computer. Persönlich bevorzuge ich diese Art der Berechnung in Excel.

  • Oft muss die Schule die Quadratwurzeln verschiedener Zahlen finden. Aber wenn wir daran gewöhnt sind, immer einen Taschenrechner für diesen Zweck zu verwenden, dann wird es in den Prüfungen keine solche Möglichkeit geben, also müssen Sie lernen, ohne die Hilfe eines Taschenrechners nach der Wurzel zu suchen. Und es ist möglich, es im Prinzip zu tun.

    Der Algorithmus ist wie folgt:

    -Siehe zuerst die letzte Ziffer deiner Nummer:

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    - Als nächstes müssen Sie die Ihnen zugewiesene Nummer in Gruppen aufteilen, nämlich zwei Ziffern von rechts nach links. Denken Sie daran, dass Sie mit dem allerletzten beginnen müssen.

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    Zum Beispiel kann die

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    - Nun müssen Sie einen ungefähren Wert für die Wurzel aus der Gruppe ganz links definieren

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    -In dem Fall, wenn die Nummer mehr als zwei Gruppen hat, ist es notwendig, den Stamm wie folgt zu finden:

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    - Und hier ist die nächste tsiferka sollte die größte sein, heben Sie es ist notwendig, damit:

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    - Nun müssen wir eine neue Zahl A erstellen, indem wir die nächste Gruppe zu dem Rest hinzufügen, der oben erhalten wurde.

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

    In unseren Beispielen:

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Eine Spalte von Najne, und wenn Sie mehr als fünfzehn Zeichen benötigen, ruhen Computer und Telefone mit Taschenrechnern meistens. Es bleibt abzuwarten, ob die Beschreibung der 4-5-Technik aus Tausenden von Zeichen dauert.

    Berm eine Zahl, aus dem Komma, zählen Sie die Ziffernpaare nach rechts und links

    Zum Beispiel 1234567890,098765432100

    Ein Zahlenpaar ist eine zweistellige Zahl. Die Wurzel des Zweiwertigen ist eindeutig. Wir wählen einen einwertigen Wert, dessen Quadrat kleiner als das erste Ziffernpaar ist. In unserem Fall ist dies 3.

    Wie bei der Spaltung Spalte unter dem ersten Paar auf den Platz des ersten Paares schreiben und subtrahiert. Das Ergebnis wird unter der Unterstreichung abgerissen. 12 - 9 = 3. Zusätzlich zu dieser Differenz in dem zweiten Paar Stellen (334 wird). Links von der Anzahl der Bermen doppelten Wert desjenigen Teils der Ergebnisse, die bereits eine Komplement-Zahl gefunden (wir 2 * 6 = 6), so daß, wenn durch die Anzahl der nicht empfangen wird, multipliziert die Anzahl der dem zweiten Paar von Ziffern nicht übersteigt. Wir bekommen, dass die gefundene Figur eine Ferse ist. Auch hier finden wir den Unterschied (9), führen wir das nächste Ziffernpaar 956, notieren Sie sich erneut zweimal Teil des Ergebnisses (70), wiederum e ergänzt die gewünschte Nummer, und so weiter bis zum Anschlag zu erhalten. Oder zur geforderten Genauigkeit der Berechnungen.

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Um die Quadratwurzel zu berechnen, muss man zuerst die Multiplikationstabelle gut kennen. Die einfachsten Beispiele sind 25 (5 auf 5 = 25) und so weiter. Wenn Sie kompliziertere Zahlen verwenden, können Sie diese Tabelle verwenden, wobei horizontal eins und Dutzende von vertikal sind.

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Es gibt einen guten Weg, die Wurzel der Zahl ohne die Hilfe von Taschenrechnern zu finden. Um dies zu tun, brauchen Sie ein Lineal und Zirkel. Die Quintessenz ist, dass Sie auf dem Lineal den Wert finden, den Sie unter der Wurzel haben. Setzen Sie zum Beispiel eine Marke in der Nähe von 9. Ihre Aufgabe besteht darin, diese Nummer in eine gleiche Anzahl von Segmenten zu teilen, dh zwei Zeilen 4,5 cm und auf einer geraden Linie. Es ist leicht zu erraten, dass 3 am Ende in 3-Zentimeter geschnitten wird.

    Die Methode ist nicht einfach und für große Zahlen wird nicht funktionieren, aber es wird ohne einen Rechner in Betracht gezogen.

  • Ella 21,

    ohne Hilfe eines Taschenrechners wurde die Methode der Extraktion der Quadratwurzel zu Sowjetzeiten in der Schule in der 8-Klasse gelehrt.

    Um dies zu tun, müssen Sie eine mehrwertige Zahl von rechts nach links auf der 2-Ziffer teilen :

    317892

    Die erste Ziffer der Wurzel ist die gesamte Wurzel der linken Seite, in diesem Fall 5.

    Subtrahiere 5 in einem Quadrat von 31, 31-25 = 6 und weise den sechsen das folgende Gesicht zu, wir haben 678.

    Die nächste Ziffer x wird gewählt, um die fünf so zu verdoppeln

    10 * x war so groß wie möglich, aber kleiner als 678.

    x = 6, seit 106 * 6 = 636,

    Berechnen Sie nun 678 - 636 = 42 und fügen Sie die nächste Seite von 92 hinzu, wir haben 4292.

    Wieder suchen wir nach dem maximalen x, so dass 112x * x lt; 4292.

    x = 3

    Antwort: Die Wurzel ist gleich 563

    So können Sie so lange wie nötig fortfahren.

  • In einigen Fällen können Sie versuchen, die untergeordnete Zahl in zwei oder mehr quadratische Faktoren zu zerlegen.

    Es ist auch nützlich, sich die Tabelle (oder zumindest einen Teil davon) zu merken - Quadrate von natürlichen Zahlen von 10 bis 99.

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Ich schlage die Methode vor, die ich erfunden habe, um eine Quadratwurzel in eine Spalte zu extrahieren. Es unterscheidet sich von den bekannten, bis auf die Auswahl der Nummern. Aber wie ich später herausfand, existierte diese Methode schon viele Jahre vor meiner Geburt. Beschrieb es in seinem Buch Universal Arithmetic oder ein Buch über arithmetische Synthese und Analyse des großen Isaac Newton. Hier präsentiere ich meine Vision und Begründung des Newton-Algorithmus der Methode. Denken Sie daran, der Algorithmus ist es nicht wert. Sie können das Diagramm in der Abbildung bei Bedarf einfach als visuelle Hilfe verwenden.

    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

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    Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Hilfe eines Taschenrechners?

  • Mit Tabellen können Sie nicht herausfinden, und Quadratwurzeln Bedachung der Zahlen finden, die in den Tabellen sind. Der einfachste Weg, um die Wurzeln sind nicht nur quadratische, sondern auch andere Grad, die Methode der sukzessiven Approximation zu berechnen. Zum Beispiel berechnen wir die Quadratwurzel 10739, ersetzen Sie die letzten drei Ziffern von Nullen und extrahieren die Wurzel 10000 100 mit dem Mangel bekommen, so die Zahl nehmen 102 es auf dem Platz errichten, finden wir 10404, die auch weniger als eine gegebene, nehmen 103 * 103 = 10609 wieder mit einem Nachteil, nehmen 103,5 * 103,5 = 10712,25, länger esch 103,6 * 103,6 = 10732, nehmen 103,7 * 103,7 = 10753,69, die bereits im Überschuss vorhanden ist. Sie können etwa gleich Wurzel aus dem 10739 103,6 nehmen. Genauer gesagt, 10739 = 103,629 .... . Auf ähnliche Berechnung der Kubikwurzel des ersten 10000 über 25 erhalten * 25 * 25 = 15625, dass überschüssige nehmen 22 * 22 * 22 = 10,648, nehmen Sie ein wenig mehr als 22,06 * 22,06 * 22,06 = 10735, die an das Ziel sehr nahe ist.

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