Что такое изоморфизм? гомоморфизм?

Что такое изоморфизм? гомоморфизм?

  1. Гомоморфизм (от гомо... и греч. morphe вид, форма), понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики.
  2. ИЗОМОРФИЗМ ГОМОМОРФИЗМ
    Значение слова "ИЗОМОРФИЗМ ГОМОМОРФИЗМ":
    ИЗОМОРФИЗМ ГОМОМОРФИЗМ (греч. isos одинаковый, ho-moios подобный и morphe форма) понятия, характеризующие соответствие между структурами объектов. Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов. являются изоморфными друг другу, если каждому элементу первой системы соответствует лишь одни элемент второй и каждой связи в одной системе соответствует связь в др., и обратно. Такое взаимооднозначное соответствие называется И. Полный И. может быть лишь между абстрактными, идеализированными объектами, напр. соответствие между геометрической фигурой и ее аналитическим выражением в виде формулы. И. связан не со всеми, а лишь с нек-рыми фиксированными в познавательном акте свойствами и отношениями сравниваемых объектов, к-рые в др. своих отношениях и свойствах могут отличаться. Г. отличается от И. тем, что соответствие объектов (систем) однозначно лишь в одну сторону. Поэтому гомоморфный образ есть неполное, приближенное отображение структуры оригинала. Таково, напр., отношение между картой и местностью, между грамзаписью и ее оригиналом звуковыми колебаниями воздушной среды. Понятия И. и Г. широко применяются в математической логике и кибернетике, физике, химии и др. областях знания. В теории познания эти понятия применяются при анализе сходства (соответствия) между образом и предметом, теорией и объектом, при анализе преобразования информации. И. и г. тесно связаны с понятиями модель (Моделирование). сигнал, образ (Отражение, Идеальное), адекватность.
  3. Если коротко, гомоморфный образ группы изоморфен фактогруппе, по ядру гомоморфизма
  4. это к отображениям относится..мат логика
  5. Гомоморфизм Изоморфизм - логико-математические понятия, выражающие уподобление (гомоморфизм) либо одинаковость (изоморфизм) строения систем. Две системы А и В называются изоморфными, если между их элементами, а также функциями, свойствами и отношениями, имеющими смысл для этих систем, существует или может быть установлено взаимно-однозначное соответствие. Для изоморфных систем A и В выполняются следующие условия: 1) каждому элементу о из A соответствует единственный элемент b из В, и наоборот; 2) каждой функции f, определенной на элементах А и принимающей значения в А, соответствует единственная функция g, определенная на элементах В, и наоборот; 3) каждому свойству Р, которым обладают к.-л. элементы системы А, соответствует взаимно-однозначное свойство элементов В, и наоборот. Ослабление перечисленных условий, скажем, требование взаимно-однозначного соответствия только в одну сторону, приводит к более общему, но и более слабому отношению Г. Изоморфный образ полностью воспроизводит отображаемую систему, напр., зеркальное отображение изоморфно отображаемому предмету, схема радиоприемника изоморфна самому приемнику. Гомоморфный образ лишь отчасти похож на свой оригинал, напр., карта местности воспроизводит лишь некоторые черты этой местности, перевод языкового текста лишь отчасти похож на оригинал. Всякий И. есть Г., но не наоборот.
  6. И когда народ научится в википедию залезать
  7. Честно, не знаю. Вот про морфизм с бабами.. .
    Что такое изоморфизм? гомоморфизм? системы соответствует лишь одни

    Могу подсказать.
    А изо? Еще и гомо?
    НЕ обессудь!

Print Friendly, PDF & Email
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *