E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • Вычисление (или извлечение) квадратного корня можно производить несколькими способами, но все они не сказать что уж очень просты. Проще, конечно, прибегнуть к помощи калькулятора. Но если такой возможности нет (или вы хотите понять суть квадратного корня), могу посоветовать пойти следующим путем, его алгоритм таков:

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    Если на такие длительные вычисления у вас нет сил, желания или терпения, можно прибегнуть к помощи грубого подбора, его плюс в том, что он невероятно быстрый и при должной смекалке точный. Пример:

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • Когда я учился в школе (в начале 60-х годов), нас учили извлекать квадратный корень из любого числа. Методика несложная, внешне похожа на quot;деление столбикомquot;, но излагать е здесь, это потребуется полчаса времени и 4-5 тысяч знаков текста. Но зачем это Вам? У вас есть телефон или иной гаджет, в нм есть калькулятор. Калькулятор есть и в любом компьютере. Лично я предпочитаю производить такого рода вычисления в Excel.

  • Зачастую в школе требуется находить квадратные корни разных чисел. Но если вот мы привыкли пользоваться постоянно для этого калькулятором, то на экзаменах такой возможности не будет, поэтому нужно учиться искать корень без помощи калькулятора. А сделать-то это в принципе возможно.

    Алгоритм таков:

    -Смотрите сначала на последнюю цифру вашего числа:

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    -Далее надо разбить данное вам число на группы, а именно по две цифры при этом справа налево. Помните, что начать нужно будет с самой последней.

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    Mo se faataitaiga,

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    -Теперь требуется определить примерно значение для корня из самой левой группы

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    -В случае когда число имеет больше двух групп, то находить корень надо так:

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    -А вот следующая циферка должна быть именно наибольшей, подобрать е надо так:

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    -Теперь надо образовать новое число А посредством добавления к остатку, который был получен выше, следующую группу.

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    В наших примерах:

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • Столбиком наджней, а когда нужно больше пятнадцати знаков, то компьютеры и телефоны с калькуляторами чаще всего отдыхают. Осталось проверить, займт ли описание методики 4-5 тыс. знаков.

    Берм любое число, от запятой отсчитываем пары цифр вправо и влево

    Например, 1234567890,098765432100

    Пара цифр - это как бы двузначное число. Корень из двузначного - однозначное. Подбираем однозначное, квадрат которого меньше первой пары цифр. В нашем случае это 3.

    Как при делении столбиком, под первой парой выписываем этот квадрат и из первой пары вычитаем. Результат сносим под подчерк. 12 - 9 = 3. Добавляем к этой разнице вторую пару цифр (будет 334). Слева от числа берм удвоенное значение той части результата, которую уже нашли о дополняем цифрой (у нас 2*6=6), такой, чтобы при умножении на не полученное число не превосходило число со второй парой цифр. Получаем, что найденная цифра - пятрка. Снова находим разность (9), сносим следующую пару цифр получая 956, снова выписываем удвоенную часть результата (70), снова е дополняем нужной цифрой и так далее до упора. Или до нужной точности вычислений.

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • Во-первых для того что бы вычислить квадратный корень надо хорошо знать таблицу умножения. Самые простые примеры - это 25 ( 5 на 5 = 25) и так далее. Если же брать числа посложнее, то можно использовать данную таблицу, где по горизонтали единицы, а по вертикале десятки.

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • Есть хороший способ как найти корень из числа без помощи калькуляторов. Для этого вам понадобится линейка и циркуль. Суть в том, что вы находите на линейке значение, которое у вас под корнем. Например, ставите отметку возле 9. Ваша задача - поделить это число на равное количество отрезков, то есть на два линии по 4,5 см, а на ровный отрезок. Несложно догадаться, что в итоге получится 3 отрезка по 3 сантиметра.

    Способ нелегкий и для больших чисел не подойдет, но зато считается без калькулятора.

  • Элла 21,

    без помощи калькулятора способу извлечения корня квадратного учили в советские времена в школе в 8-м классе.

    Для этого надо разбить многозначное число справа налево на грани по 2 цифры :

    317892

    Первая цифра корня это целый корень из левой грани, в данном случае, 5.

    Вычитаем 5 в квадрате из 31, 31-25=6 и к шестерке приписываем следующую грань, имеем 678.

    Следующая цифра х подбирается к удвоенной пятерке так, чтобы

    10х*х было максимально большим, но меньшим чем 678.

    х=6, поскольку 106*6 = 636,

    теперь вычисляем 678 - 636 = 42 и добавляем следующую грань 92, имеем 4292.

    Снова ищем максимальный х, такой что 112х*х lt; 4292.

    x = 3

    Ответ: корень равен 563

    Так можно продолжать сколько требуется.

  • В некоторых случаях можно попытаться разложить подкоренное число на два или несколько квадратных множителей.

    Также полезно запомнить таблицу (или хотя бы какую-то ее часть) - квадраты натуральных чисел от 10 до 99.

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • Предлагаю изобретенный мною вариант извлечения квадратного корня в столбик. Он отличается от общеизвестного, исключением подбора чисел. Но как выяснил позже, данный метод уже существовал за много лет до моего рождения. Описал его в своей книге Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе великий Исаак Ньютон. Так что здесь излагаю свое видение и обоснование алгоритма метода по Ньютону. Запоминать алгоритм не стоит. Можно просто при необходимости пользоваться схемой на рисунке в качестве наглядного пособия.

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

    E faapefea ona faʻatatau le aʻa sikuea o se numera e aunoa ma se calculator?

  • С помощью таблиц можно не вычислить, а найти, корни квадратные толь из чисел которые есть в таблицах. Проще всего вычислять корни не только квадратные, но и других степеней, методом последовательных приближений. Например вычислим корень квадратный из 10739, заменяем три последние цифры нулями и извлечем корень из 10000 получим 100 с недостатком, поэтому берем число 102 возводим его в квадрат, получаем 10404, что тоже меньше заданного, берем 103*103=10609 опять с недостатком, берем 103,5*103,5=10712,25, берем ещ больше 103,6*103,6=10732, берем 103,7*103,7=10753,69, что уже с избытком. Можно принять корень из 10739 примерно равны 103,6. Более точно 10739=103,629... . . Аналогично вычисляем корень кубический сначала из 10000 получаем примерно 25*25*25=15625, что с избытком, берем 22*22*22=10,648, берем чуть больше 22,06*22,06*22,06=10735, что очень близко к заданному.

Print Friendly, PDF & Email
Lolomi ...

Faaopoopo i ai se faamatalaga

o le a le lomia lau i-meli. fanua manaomia ua faailogaina *