Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

  • Trigonometriya formulalari talabalar 10 va 11 darslarida o'rganadigan mavzular. Burchakning kosinosini topish uchun sinusni bilish uchun siz asosiy formula ishlatishingiz kerak.

    Birinchidan, biz Pythagoriya teoremasidan foydalanamiz

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Endi biz olingan ma'lumotlarni almashtiramiz

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

  • Shu bilan burchakka sinus va kosinalar orasidagi sinusni bilish uchun kosinoni topishga imkon beruvchi munosabatlarni topasiz. Bu munosabatlar shu tarzda ko'rinadi:

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Bu holda kosinoni topish uchun chiqadi, biz oddiygina ifodadan ildizni ajratishimiz kerak (1-sin muayyan burchakdagi maydonda).

  • Formulaning nomi nima esimda yo'q:

    cos ^ 2 + sin ^ 2 = 1

    cos = sqrt (1-sin ^ 2).

  • Bunday holatlarda siz doimo eslashingiz kerak asosiy trigonometrik identifikator

    kosinali kvadrat alfa + sini kvadrat alfa = 1

    cos ^ 2Alpha + sin ^ 2Alpha = 1

    va bu erdan bu erdan chiqamiz

    cos ^ 2Alpha = 1-sin ^ 2Alpha

    co-alfa = sqrt (1-sin ^ 2-alfa)

  • Mening javobim shu kabi savolga o'xshash bo'ladi (bu erda).

    Asosiy trigonometrik identifikatordan:

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Kosinani burchakning kvadratiga ayting a:

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Shuning uchun burchakning kosinasi bu ifodaning kvadrat ildiziga yoki unga faqatgina belgisi bilan tengdir.


    Ildiz oldidagi belgi chegara bog'liqbu muammoni hal etishda aniqligi uchun qo'yilgan.

    Agar berilsa musbat sinüs qiymati, burchak 1-ning yoki 2-chorakda. Birinchi chorakda (0lt; alt; 90) kosinaviy qiymati ijobiy bo'ladi. Bu erda ortiqcha belgini tanlaymiz. Ikkinchi chorakda (90lt; alt; 180) kosinaviy qiymati salbiy bo'ladi. Keyin ildiz minus belgisini tanlang.

    agar sinüs qiymati salbiy, burchak 3 va 4 choragida. 3 choraklik (180lt; alt; 270) burchak kosinasi noldan kam bo'ladi.

    4 choraklik (270lt; alt; 360) burchakka kosinasi noldan katta bo'ladi.


    Misollar.

    Misol 1. Agar sina = -0,6 bo'lsa burchakning kosinosini toping. 180lt; past; 270 (daraja)

    Qaror. Biz 1 va sinaning qiymatining kvadrat o'rtasidagi farqni topamiz, ya'ni. kvadrat (-0,6).

    -0,6 kvadrat quyidagi o'xshaydi: (-0,6) * (- 0,6) = 0,36. O'zingiz xohlagan farqni o'zgartiring:

    1-0,36 = 0,64

    Kosinaviy qiymat kvadratiga ega. Kosinoning o'zi qiymatini topish uchun 0,64 ning kvadrat ildizini chiqaramiz va uni + yoki a - belgisi bilan olamiz. 0,8 yoki -0,8 oling.

    Bashorat bo'yicha, burchak 3 choragida, kosinaviy qiymat esa noldan kam bo'ladi. Shuning uchun -0,8 tanlang.

    Javob: cos a = -0,8.

    Burchak 4 choragida bo'lganida misolni ko'rib chiqaylik:

    Misol 2. Agar sina = -0,6 bo'lsa burchakning kosinosini toping. 270lt; past; 360 (daraja)

    Yechim bir xil (1 misoliga qarang).

    Javobni tanlayotib, biz quyidagicha o'ylaymiz:

    Bunda burchak 4 choragida joylashgan bo'lsa, kosinaviy qiymat noldan kattaroq bo'ladi. 0,8 ni tanlang.

    Javob: cos a = 0,8.

  • Trigonometriyada ularning biri bu munosabatlarning munosabatiga teng bo'ladi, ya'ni agar burchakka burchakning sinusi pastroq bo'lsa va pastki burchakning kosinosini topish uchun uning dastlabki holatiga qaytsa, platani ag'darib tashlash kerak!

  • Hamma narsa juda sodda va asosiy hisob-kitoblar bir xil burchakdagi kvadrat va sinning jami jami biriga olib keladigan taniqli tenglikka asoslanadi.

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin bo'lgan asosiy nuqta, ildiz oldida ijobiy yoki salbiy belgi qo'yadi.

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

  • 10-11 klassi haqida maktabda darslardan boshlab, men bilib olgan asosiy trigonometrik identifikatorning formulasini eslayman:

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Istalgan funktsiyani olamiz:

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Sinusni bilsangiz, bu oddiy usulda kosinoni topishingiz mumkin. Va muammolarni hal qilishda foydalaning.

  • Ushbu iboradan burchak kosinini toping:

    cos ^ 2Alpha + sin ^ 2Alpha = 1

    Ya'ni, kosinoni topish uchun kosinodni chap tomonda qoldirish kerak. Cos = sqrt (1-sin ^ 2), bu kosinani topdi.

  • Sinüsin juda oddiy ekanligini bilib, burchakka kosinasini hisoblang. Buning uchun trigonometriya asoslarini o'rganish kerak - Sinüs va kosinüsün kvadratchalari biriga tengdir. Ushbu formulani bilsak, burchak kosinosini hisoblash oson. Trigonometrik identifikator quyidagi formulalarda ingl. Sifatida namoyon bo'ladi, bu kosinani hisoblash mumkin.

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Kosinani topganda uning kvadratini olib tashlash va uning kvadrat ildizini hisoblash kerakligini unutmang. Boshqacha aytganda, raqamlar kvadrat ildizga hisoblashda tenglashtirilgandan keyin bir xil qiymatlar kiritiladi.

  • Biz asosiy trigonometrik identifikatsiyani har bir kishi tomonidan eslab qolamiz deb hisoblaymiz.

    Agar kimdir unutgan bo'lsa, men sizga eslataman:

    Sinfning kvadratchalari va ba'zi bir burchakdagi kosinaning yig'indisi bir (1).

    Formulalar eslab, so'ngra hamma narsa oson.

    Tenglamaning chap tomonida kvadrat burchak kosinosini kvadrat burchagidan va o'ng tomonda (mavjud bo'lgan joyda) burchak sinusining kvadratini tashlaymiz. Quyidagilar chiqadi:

    Sinüs ma'lum bo'lsa, burchakka kosinini qanday topish mumkin?

    Biz kosinus kvadratiga emas, balki kosinaga kerak emas, shuning uchun yuqoridagi tenglikni o'zgartiramiz va biz quyidagilardan iborat bo'lamiz:

    Burchakning kosinusi birlikning kvadrat ildiziga teng, sinusning kvadratidan (cos = sqrt (1-sin ^ 2)) teng.

Chop etish uchun do'st, PDF & Email
Yuklanmoqda ...

a Izoh qo'shish

Sizning e-mail chop qilinmaydi. Kerakli joylar belgilangan *