如何计算三角形的面积?

有时在生活中有这样的情况,你必须深入研究记忆,寻找长期被遗忘的学校知识。 例如,您需要确定三角形形状的地块区域,或者是公寓或私人住宅中下一次修复的转弯,您需要计算三角形表面将留下多少材料。 有一段时间你可以在几分钟内解决这样一个难题,现在你拼命想要记住如何确定三角形的面积?

别担心因为这个! 毕竟,当人类的大脑决定在遥远的角落某处转移长期未使用的知识时,这是很正常的,有时候提取它并不容易。 因此,您不必担心找到被遗忘的学校知识来解决此类问题,本文包含各种方法,可以轻松找到所需的三角形区域。

众所周知,三角形被称为这种类型的多边形,其限于最小可能的边数。 原则上,通过将其顶点与不与其侧面相交的段连接,可以将任何多边形划分为多个三角形。 因此,知道用于计算三角形面积的公式,可以计算几乎任何形状的面积。

在生命中出现的所有可能的三角形中,我们可以区分以下特定类型:等边,等边和矩形。

计算三角形面积的最简单方法是,当其中一个角是直的时,也就是说,在直角三角形的情况下。 很容易看出它是半个矩形。 因此,它的面积等于各方产品的一半,它们之间形成了一个直角。

如果我们知道三角形的高度,从它的一个顶点掉到另一侧,以及这边称为底边的长度,则该面积计算为底边高度乘积的一半。 这是使用以下公式编写的:

S = 1 / 2 * b * h,其中

S是三角形的必要区域;

b,h - 分别是三角形的高度和底边。

计算等腰三角形的面积非常容易,因为高度将相反的一侧分成两半,并且可以很容易地测量。 如果确定了直角三角形的区域,则可以方便地将形成直角的一侧的长度作为高度。

这一切当然是好的,但如何确定三角形的一个角是否是直的? 如果我们的图形尺寸很小,那么您可以使用构造角度,绘制三角形,明信片或其他矩形形状的对象。

但是如果我们有一个三角形的土地情节该怎么办? 在这种情况下,按如下步骤进行:距离是3的倍数(30 cm,90 cm,3 m)从假定直角的顶部开始计算,另一侧的测量比例与4的倍数相同(40 cm,160 cm, 4 m)。 现在,您需要测量这两个段的端点之间的距离。 如果结果是5(50 cm,250 cm,5 m)的倍数,那么可以认为角度是直角。

如果已知图中三边的长度,则可以使用Heron公式确定三角形的面积。 为了使其具有更简单的形式,使用新值,其被称为半周长。 这是我们三角形的所有边的总和,分成两半。 计算半周长后,您可以按公式开始确定面积:

S = sqrt(p(pa)(pb)(pc)),其中

sqrt - 平方根;

p是半周长的值(p =(a + b + c)/ 2);

a,b,c - 三角形的边(边)。

但是如果三角形有不规则的形状怎么办? 这有两种方式。 第一个是尝试将这样的图形分成两个直角三角形,其面积之和应分别计算,然后折叠。 或者,如果已知两侧之间的角度和这些侧面的大小,则应用以下公式:

S = 0.5 * ab * sinC,其中

a,b - 三角形的边;

c是这些边之间的角度。

实践中的最后一个案例很少见,但是,生活中的一切都是可能的,因此上述公式不会是多余的。 祝你好运!

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